已知f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 23:33:00
已知f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:
1.f(1)=3
2.f(x)>=2对一切x属于[0,1]恒成立
3,若x1>=0,x2>=0,x1+x2<=1,则有f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)-2

1函数f(x)的最大和最小
2比较f(1\2^n)与1\2^n+2的大小(注意,没有括号)
3当x=1\2^n 有f(x)<2x + 2,判断:对于一切x属于(0,1],都有f(x)<2x+2
做出另加20分

1、函数最小值题目已经给出即f(x)最小值为2
因为f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)-2

得到f(x1+x2)-f(x1)>=f(x2)-2>=0

x1+x2>=x2

也就是说f(x)在[0,1]是递增函数

所以当x=1函数有最大值f(1)=3

2、